近日，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心低能耗量子材料与器件安徽省重点实验室，在时间反演不变高阶拓扑绝缘体（THOTI）及拓扑平庸绝缘体中的马约拉纳涡旋相研究方面取得重要进展。研究团队通过理论分析，揭示了即使体系在常规拓扑分类下属于平庸绝缘体，依然可以承载马约拉纳涡旋末端模（MVEM），拓展了可实现马约拉纳零模的材料范围。相关研究成果以"Majorana vortex phases in time-reversal invariant higher-order topological insulators and topologically trivial insulators"为题发表于美国物理学会期刊Physical Review B。

马约拉纳费米子因其非阿贝尔统计特性，被认为是实现拓扑量子计算的理想载体。此前研究主要聚焦于拓扑非平庸材料中的马约拉纳涡旋束缚态，而拓扑平庸体系能否产生马约拉纳零模是一个悬而未决的基础问题。

图1 四种THOTI模型的示意图及各模型的涡旋能谱随化学势演化。（a）双TI体系，（b）旋转对称性保护THOTI，（c）非本征THOTI，（d）反演对称性保护THOTI，（e）-（h）对应各模型的BdG涡旋能谱。

在此工作中，研究团队将THOTI构建为两套拓扑绝缘体（TI）的叠加，并通过添加保持时间反演对称性的质量项对各表面进行各向异性能隙化，使体系出现铰链态（HHM）。在此基础上引入超导邻近效应，系统研究了THOTI中的涡旋相变行为。研究发现，质量项的引入对两套TI各自的涡旋相变几乎无扰动影响，两个涡旋相变临界化学势与无质量项时基本一致，且不会诱导额外的拓扑相变。因此，在两类临界化学势之间，Z₂拓扑分类保护的马约拉纳涡旋末端模（MVEM）稳定存在。

研究团队在多种THOTI模型中验证了这一结论，包括旋转对称性保护、反演对称性保护、两种对称性共同保护的铋（Bi）体系，以及非本征THOTI。值得注意的是，当所有表面均以同号质量项能隙化时，体系在一阶和二阶拓扑分类中均为平庸，却依然能出现MVEM。这表明马约拉纳涡旋相的存在条件比此前认知更为宽泛，拓扑平庸绝缘体同样具备承载马约拉纳零模的能力。

图2 拓扑平庸绝缘体中的马约拉纳涡旋末端模。（a）、（e）双TI和TI体系表面均以均匀狄拉克质量能隙化后的示意图；（b）、（f）对应的BdG涡旋能谱；（c）、（g）零能附近的能级分布；（d）、（h）MVEM空间波函数分布（红点标记）。

该研究从表面态的自旋-动量锁定机制出发，指出THOTI表面虽无能隙的边缘态，但能隙化的狄拉克锥仍保留自旋-动量锁定特性。当邻近耦合s波超导体时，这些能隙化的表面态获得有效p波配对，从而支持MVEM的出现。这一发现将马约拉纳涡旋相的材料体系从拓扑非平庸范畴拓展至所有具有能隙表面的绝缘体体系，为马约拉纳物理的实验探索和拓扑量子计算的实现提供了全新的理论指导。

强磁场科学中心骆训江为论文第一作者，田明亮研究员为通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划（项目号2022YFA1602603）的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.113.184508